Уроки Геогебры или Как увидеть производную

- Приходит он ко мне летом и неожиданно говорит: «Татьяна Сергеевна, меня пригласили на конференцию в Австрию…» Валерий Павлович учит математике по методике австрийского профессора. Действительно учит, и дети её знают и успешно ЕГЭ сдают, поступая в институты. Приглашал его поделиться опытом областной институт открытого образования. Коллеги, говорят, стоя аплодировали. Знает три иностранных языка. Умница и скромный человек. Посылали на звание «Заслуженный учитель». Не дали. Обидно, он заслуживает.

«Вас в Европе должны за своего считать», - не знаю, политкорректны ли нынче такие комплименты, но я искренне говорю, дождавшись Кошкина. «Во Франции меня за финна принимают». Во Франции у Валерия Павловича живёт сын с семьёй. Младший внук уже поправляет папин французский. Мы встречались до известных событий, поэтому о политике ни слова. Только о математике и иностранном. Откуда, кстати, языки?

- Из самарского суворовского училища, - удивляет. - Там давали прекрасные знания. И располагалось оно в здании гимназии, где учился Алексей Толстой. Папа мой был горкомовским работником. Хотя изначально училища создавались для детей героев и инвалидов войны, собрались там все вот такие – дети генералов и горкомовцев. Муштра, конечно, была. Теперь я на детях отыгрываюсь.

Это Валерий Павлович так про сохранённую им традицию построения группы у двери кабинета перед началом каждого урока, когда-то царившую во всех училищах города.

- Это мобилизует. Звонок прозвенел – все в линеечку перед кабинетом. Нет, не по росту, как придётся. Могу в строю и домашнее задание проверить, но такое редко бывает. Новички в первую неделю ерепенятся, а потом привыкают.

- У всех остальных я эту привычку искоренила, а от него пришлось отступить, - объясняет директор.

- Вот такой я закоренелый. А сейчас предлагаю пройти в мой кабинет.

Тут и компьютер, и интерактивная доска, которую математик первым освоил и коллег обучил. И ещё ждёт в кабинете Валерия Павловича учащийся Павел. Присаживаюсь рядом. Никакой он не двоечник, знает, что такое «первообразная функция», и в ответ на другие математические вопросы по ходу нашего разговора кивает головой.

- Суворовское я не окончил, случилась хрущёвская разрядка, закрыли его, - продолжает рассказывать Валерий Павлович, открывая электронные папки. - После школы немного поучился в авиационном, но окончил педагогический. Сюда переехали с семьёй в начале восьмидесятых. Почему Северодвинск? По сравнению с ним в средней полосе просто голод был. И здесь дядя жил. В 1983 году пришёл на работу в двадцать первое училище.

- Почему не школа?

- В школе учителя, а здесь преподаватели. Учитель - это постоянная ответственность А у меня есть еще путешествия, лыжи, ролики. Мне нужно свободное время.

- А отдача от работы?

- Всегда были и есть ребята, ради которых сюда стоит ходить.

- Умнеет контингент?

- Человеческий тип не изменялся на протяжении двух миллионов лет. Просто время другое, другой у них кругозор, другой мир перед ними. Поэтому наша роль меняется. А ребята те же самые.

- А в математике что-то меняется? Я просто давно ею не интересовалась.

- Может быть, помните логарифмы?

- Конечно, помню. Как пишутся.

- Как они были, так остались, и дважды два всегда четыре. Меняется подача материала.

Можно говорить о скорости движения тел и ускорении, приводя сухие примеры. А можно как, Паша? – щелчок по клавишам. – Правильно, анимационно. Это простенькая анимация, делаю и гораздо более сложные. Вот смотрите: машинка - тыр-тыр-тыр - едет. Мы можем замерить это расстояние, остановить, назад прокрутить. Математические понятия, абсолютно абстрактные, например производную, учащиеся могут «потрогать руками», увидеть наяву. Можно гораздо больших успехов достичь, чем если бы я рисовал это на доске мелом, который крошится.

- Это то самое, что довело вас до Австрии?

- Переходим к вопросу «где я был этим летом». Да, это самая популярная в мире динамическая программа по математике - Геогебра. ГЕОметрия + алГЕБРА. Её создал ещё в студенческие годы австрийский профессор Маркус Хохенвартер, ему и сейчас немногим больше тридцати. Достоинства Геогебры - простота и то, что она распространяется бесплатно в Интернете. Хотя огромные деньги мог бы профессор заработать. Я был у него дома. Обычный австрийский дом. Ничего лишнего.

- На конференции, говорите, около трёхсот человек собралось. И все в гости ходили?

- Он человек двенадцать пригласил. Почему меня? Не знаю. По «Фейсбуку» только слали друг другу приветы. Ну, еще на портале «Геогебра» я свои работы публиковал, уже около 80 опубликовано… Вот, смотрите, как с помощью этой программы можно объяснить принцип работы четырёхтактного двигателя внутреннего сгорания. Наглядность потрясающая! Удивляюсь, почему программа у нас не очень популярна. На конференции я один был из России.

- Это японец, - Валерий Павлович переходит к фотоотчету про Австрию. - Это швед, а вот мой друг Лю, сингапурец. Представляете, живёт в 18- метровой квартире и говорит, что это ёще много, что хорошо живёт. Машины нет, чтобы купить её, надо заплатить огромный налог. Но больше всего поразило то, что он, инженер, стал учителем, потому что учителя получают больше. Недаром Сингапур по всем образовательным рейтингам занимает первые места. Когда спросил его о дисциплине на занятиях, широко открыл глаза: «Что это такое?» Это у нас учитель должен быть циркачом. У них в классе 60 человек. И все работают.

- У вас как с дисциплиной? Крикнуть можете?

- Иногда приходится. На втором курсе редко. На третьем почти не кричу. А первые дни учёбы с первым курсом килограммов по пять теряю.

- Есть любимая тема?

- Например, интеграл – богатая тема. А тригонометрия с бесконечными преобразованиями – тоска дикая. Но в любой есть конёчки, которые можно подать интересно.

- Выучить можно всё, даже не понимая. Нужно ли?

- Логарифмы не пригодятся, это точно. Только тем они нужны, кто решил себя посвятить физике и математике. А в школьной программе у них по инерции неоправданно большая роль. Большинству учащихся достаточно знать математику на уровне общей культуры. Но бедные дети эти логарифмы учат, учат. Преподаватели, может быть, еще говорят, что они в артиллерии применяются. Ну да, применялись, когда не было джипиэс. Школа очень консервативна. Но не мы эти вопросы решаем.

- Для вас числа имеют какой-то особенный смысл?

- Великий математик Давид Гильберт сказал, что если спросить десять самых мудрых людей, какой самый нелепый предмет, они скажут: астрология. По звёздам судьбу не угадываю. Не рассматриваю автобусные билетики. Мир гораздо богаче и разнообразнее. Числа лишь маленькая-маленькая часть его характеристик.

- Эта его часть вам очень нравится?

- В студенческие годы подрабатывал в театре. В Самарском драматическом. Главреж - знаменитость, Пётр Монастырский, сказал: «Валерий, вы неправильно математику выбрали, у вас гуманитарный склад ума». И был отчасти прав. Мой отец по образованию был историком. И я ею очень интересовался. Но чтобы поступить на исторический, надо было сдавать историю КПСС. Я не мог. Это была история, которая переписывалась с каждым новым руководителем страны. Отчасти и поэтому я математик, по крайней мере, в ней есть постоянство.

- Повезло вам с математиком, - подсказываю я соседу по парте.

Учащийся Павел согласно кивает головой.